辽宁公务员考试行测技巧:[9]空间折叠

2021-07-05 21:00:39 分类:教育/学习 收听量:870
李微竹音频解说员

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辽宁公务员考试行测技巧:[9]空间折叠

空间折叠类图形推理题一直以来都有同学反映特别难,解题需要很强的空间感。其实不然,Z字型法和相邻面法可以解决大部分问题。同学们的之所以认为难,主要有两点,一点在于直接求证哪一个选项才能真正折出原图。其实克服这点的办法就是用排除法,有时候不需要证明哪个选项是对的,只需要证明其他选项是错的即可。另外一点在于,面对不能完全证明错误的选项,很多同学总是思考多种可能性,意图将所有可能涵盖进去。其实,如果提出一种可能,最简单的办法就是用反证法。先假设这种可能性为真,最后推出一个矛盾的结论,即证明了前提为假。我们可以通过2010年64题来看看如何在图形推理的空间折叠类题型中使用排除和反证方法。

方法步骤

01.

【例题】左边给定的是纸盒的外表面,下面哪一项能由它折叠而成? ()

【答案】B

【解析】可以看到,该图属于空间重构类题型,题干给出一个立方体的展开图,而选项中给出一系列折叠而成的空间图形,该题需要一定水平的空间想象能力才能完成,但用我们的图形推理知识体系也可以快速解决。本题要直接推出答案是很难的,因此可以考虑用排除法。

首先,我们注意到原图(即展开图)中大部分面都是拥有对角线的面,因此不太好定位,可以较好定位的是A面,即被一条直线平均分割为两个长方形的那个面,与D面下方的一白面。此两面特征较为明显,可以考虑作为推理的起点。

由Z字型法可以看到,以上所强调的两个特正面可以画个Z字,因此该两特征面是相对面,而根据相对面原理,我们可以知道,这两个面(即A面与白面)在空间图中能且只能看到一个。因此,可以迅速排除C,D两个选项,因为这两个选项中,两个本是相对面的特征面同时出现了,而在逻辑上这是绝对不可能的。

本题关键是在A与B两个选项中纠结,因为我们已无法用Z字法排除了。但,可以注意到,选项A与原图很像,在选项A中,A面的位置与原图一样,如果把原图的B面往内折,则可以得到一个与A选项空间图类似的结构。剩下的工作则是确认其他特征。可以发现,A面的左边(即A色线段)与D面的上边(即蓝色线段)是垂直边,因此这两条直线是垂直边,折叠后,这两条线便是一条线。于是,蓝色顶点与红色顶点即为一点,即知蓝色点就是红色点。

同理可证明,紫色边与绿色边是同一条边,蓝色顶点即紫色顶点,因此可以得出结论,红点就是蓝点,同时也是紫色点,这三点为一点。在原图中,紫色点引出了一条对角线,而在选项A中,却没有看见该点引出对角线,A选项与原图不符。因此,A选项被证明是错误的,该题排除了A/C/D三个选项,答案只能为B。

由此我们可以得到一个启发,即不仅在形式逻辑题型中可以用到排除和反证法,在图形推理的空间折叠类题型中也可以用到。如果我们不能很快判断哪个选项是正确的,只需要迅速排除那些明显错误的选项即可。在考虑多种可能性的时候,如果我们提出某种假设,可以用反证法,先假设这个命题为真,如果能得出矛盾,则前提必然为假,这种假设便不可能存在。

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