千优网-手机游戏下载_app推广_小程序商店

微分方程的阶数怎么看

2020-09-07 19:10:11 分类:教育/学习 收听量:701
李微竹音频解说员
语音内容:

针对“ 微分方程的阶数怎么看 ”的问题,下面由一级教师-李微竹为您解答:

我们先看看微分定义:

由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

微分方程定义。含有未知数的倒数的方程。

微分方程的阶:微分方程中有多个变量,其中一个是未知函数。方程中包含的未知函数的导数的最高阶数,称为方程的阶。一般几个撇就是几阶的。

一个微分方程的阶数取决于方程中出现的未知数的最高阶导数,也就是说,这个最高阶导数的阶数就是微分方程的阶数。判断微分方程阶数的时候,一定要将各项分开来看,在有括号的时候要将括号拆开来看,不然很容易判断错误。

如xy''+x^3(y')^5-sin(y)=0,其中y是未知函数,其出现在方程中的最高阶导数为y'',是二阶导数,方程的阶为二阶方程。

在方程中,最高阶导数可以是常规的n阶导数,也可以是n阶偏导数或者n阶混合偏导数,这个并不影响判断导数的阶数。

如果出现多个函数的导数相乘的情况,那么所得该项的导数应该等于相乘的多个函数的导数的阶数之和,例如,方程中如果出现(df/dx)(dg/dx)这一项,那么这一项的阶数并不是1,正确的阶数应该是2,因为这是两个一阶导数的乘积。

还有一个简单的技巧可以判断一个微分方程的阶数,首先将所得微分方程化为标准形式,然后比较微分方程中各项式子里分母和分子同时含有的d或∂的个数,最高个数就是该微分方程的阶数。

微分方程的阶数怎么看

版权声明:文章来源于互联网或者用户投稿,如有侵权,请联系我们,我们会立即处理。
用户登录
还没有账号立即注册
用账号密码登录
保持登录
用第三方帐号直接登录
返回
您可以选择以下第三方帐号直接登录,一分钟完成注册。